Historyk mediewista, uważany za jednego z najwybitniejszych polskich naukowców II poł. XX w. Urodził się w Moskwie, dokąd w czasie I wojny światowej jego rodzina, pieczętująca się kiedyś herbem Gieysztor, wywędrowała z rodzinnej Białorusi. Od 1921 mieszkał w Warszawie. W 1937 ukończył studia na Wydziale Historycznym Uniwersytetu Warszawskiego. W kampanii wrześniowej w 1939 walczył jako podchorąży rezerwy. W czasie okupacji hitlerowskiej działał w Biurze Informacji i Propagandy Komendy Głównej AK, zostając w końcu jednym z szefów w Wydziale Informacji. Uczestniczył w powstaniu warszawskim. W czasie wojny wykładał na Tajnym Uniwersytecie, a w 1942 obronił doktorat. W lipcu 1945 został adiunktem w Państwowym Instytucie Historii Sztuki i Inwentaryzacji Zabytków.

W 1949 został mianowany profesorem nadzwyczajnym historii Polski średniowiecznej i nauk pomocniczych historii na UW. Był dyrektorem Instytutu Historii UW do 1975. W 1960 r. został mianowany na profesora zwyczajnego. W marcu 1964 r. podpisał słynny List 34 intelektualistów złożony prezesowi Rady Ministrów Józefowi Cyrankiewiczowi. Gdy w styczniu 1971 r. zapadła decyzja o odbudowie Zamku Królewskiego w Warszawie, został członkiem Obywatelskiego Komitetu Odbudowy. Od 1971 r. członek PAN. Mianowany w 1975 r. wiceprzewodniczącym komitetu obudowy Zamku Królewskiego. Pierwszy długoletni dyrektor Zamku (do 1991), związany od początku z jego odbudową, a jeszcze wcześniej z pracami badawczymi. Pierwsze publikacje dotyczące Zamku już w latach 50. XX wieku. Od 12 grudnia 1980 do 1984 r. prezes PAN i ponownie od stycznia 1990 do 1992. W 1986 r. otrzymał Nagrodę Państwową I stopnia. W 1989 r. uczestnik obrad Okrągłego Stołu – formalnie wskazany przez stronę rządową, ale przy pełnym zaufaniu opozycji, 5 kwietnia przewodniczył posiedzeniu plenarnemu, które kończyło jego prace. Odznaczony Orderem Orła Białego (1994)